A diferença é bem simples, na verdade: ambos são parecidos e devem ser instalados no computador, só que o Office 365 segue um modelo de serviço. Calma, vou explicar.

Ao comprar um software, na verdade, você está adquirindo uma licença fornecida pelo desenvolvedor que lhe dá o direito de utilizar o programa, geralmente por tempo indeterminado. No modelo de serviço, por sua vez, você paga um valor periódico – normalmente, mensal ou anual – para ter esta licença. É como se fosse uma assinatura: enquanto você estiver pagando, terá acesso à ferramenta.

É justamente esta a principal diferença entre o Office 2013 e o Office 365. Os dois têm praticamente as mesmas versões do Word, do Excel, do PowerPoint e dos demais programas. Porém, o primeiro segue o formato de venda tradicional, ou seja, você paga um valor e tem direito a utilizar o pacote indefinidamente. No Office 365, por sua vez, você paga uma assinatura mensal ou anual.